$一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上，若其线密度p(x)=-x^2+2x+1,则该细棒的质心坐标x=?$

对于一维质心坐标，计算公式为：

$$x=\frac{\int_a^bxp(x)dx}{\int_a^bp(x)dx}$$

对于二维质心坐标，计算公式为：

$$x=\frac{\iint\limits_Dxp(x)dxdy}{\iint\limits_Dp(x)dx}$$

此题套用第一个公式，得结果：$\frac{11}{20}$.

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更新日志

2025/7/23 07:54

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• 2e71f-docs:高数-真题-14🚀于 2025/7/23
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